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        1. 【題目】已知函數(shù)fx)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).

          (Ⅰ)求fx)的定義域;

          (Ⅱ)當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),fx)的值域?yàn)椋?/span>0,+∞),且f(2)=lg2,求實(shí)數(shù)a、b的值.

          【答案】(Ⅰ)(0,+∞)(Ⅱ)a=,b=

          【解析】

          (Ⅰ)由axbx>0,(a>1>b>0)得,由此求得fx)的定義域;

          (Ⅱ)令gx)=axbx,可得x(1,+∞)時(shí),gx)>1.由g(1)=1,可得ab=1 ①,又f(2)=lg2,故a2b2=2 ②,由①②求得a、b的值.

          解:()由ax-bx>0,得axbx,

          ,

          a>1>b>0,∴,則x>0.

          fx)的定義域?yàn)椋?/span>0,+∞);

          (Ⅱ)令gx)=ax-bx

          a>1>b>0,∴gx)在( 0,+∞)上為增函數(shù).

          由當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),fx)的值域?yàn)椋?/span>0,+∞),可得x∈(1,+∞)時(shí),gx)>1,

          g(1)=1,可得a-b=1 ①,

          f(2)=lg2,∴a2-b2=2 ②,

          聯(lián)立①②得:a=,b=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)fx),當(dāng)x>0時(shí),fx)=ax2+bx+8(0<a<4),點(diǎn)A(2,0)在函數(shù)fx)的圖象上,且關(guān)于x的方程fx)+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根.

          (1)求函數(shù)fx)解析式;

          (2)若x∈[t,t+2](t>0)時(shí),函數(shù)fx)有最小值1,求實(shí)數(shù)t的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,記A為此幾何體所有棱的長(zhǎng)度構(gòu)成的集合,則(

          A.3∈A
          B.5∈A
          C.2 ∈A
          D.4 ∈A

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)求函數(shù)的值域;

          (2)若時(shí),函數(shù)的最小值為,求的值和函數(shù) 的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)是兩條不同的直線(xiàn), 是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:

          ①若,則 ②若,則

          ③若,則 ④若,則

          其中正確命題的序號(hào)是( )

          A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(本小題滿(mǎn)分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),PQ分別為直線(xiàn)與x軸、y軸的交點(diǎn),線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M.

          )求直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;

          )以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點(diǎn)M的極坐標(biāo)和直線(xiàn)OM的極坐標(biāo)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線(xiàn)上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半這條直線(xiàn)被后人稱(chēng)之為三角形的歐拉線(xiàn)的頂點(diǎn),且的歐拉線(xiàn)的方程為,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為  

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)fx)=x2-x+m,且f(log2a)=m,log2fa)=2,(a≠1).

          (1)求a,m的值;

          (2)求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知冪函數(shù)是單調(diào)減函數(shù),且為偶函數(shù).

          (1)求的解析式;

          (2)討論的奇偶性,并說(shuō)明理由.

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