是兩個不共線的非零向量，且
.
（1）記
當(dāng)實數(shù)t為何值時，
為鈍角？
（2）令
，求
的值域及單調(diào)遞減區(qū)間.
（1）
；（2）
，
解析試題分析：(1)利用向量數(shù)量積公式可求得
，當(dāng)為鈍角時
，但
時，
反向，其所成角為
，不符合題意應(yīng)舍去。（2）因為
，所以將
整理成
，屬于配方法求最值。根據(jù)x的范圍出
的范圍，代入解析式即可求得的值域。此函數(shù)為符合函數(shù)，根據(jù)符合函數(shù)增減口訣“同曾異減”求出其單調(diào)區(qū)間。
試題解析：（1）
,
。
為鈍角，所以
，且
。
當(dāng)時，
即
，解得
。
當(dāng)時，反向時，
即
，解得
，
綜上可得，為鈍角時
（2）
當(dāng)
時，
。當(dāng)
時
，所以。
的增區(qū)間是
考點：向量數(shù)量積，模長，函數(shù)值域，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知M(1+cos 2x,1),N(1,
sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常數(shù)),且y=
·
(O為坐標(biāo)原點).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
(2)若x∈[0,
]時,f(x)的最大值為2013,求a的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
函數(shù)
的第
個零點記作
（從小到大依次計數(shù)），所有組成數(shù)列
．
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）若
，求數(shù)列的前100項和
.
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中，
，
，
，求
的值.
與
是兩個單位向量，其夾角為60°，且
，
的模；
，求
的值。
，
，已知函數(shù)
在
上的最大值為6．
的值；
，
．求
的值．
，
，－
＜θ＜
，求θ；
的最大值．
,
的值； （2）求
的夾角
； （3）求
的值；