【題目】某城市城鎮(zhèn)化改革過程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的統(tǒng)計數(shù)據：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
居民生活用水量（萬噸） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所給數(shù)據求年居民生活用水量與年份之間的回歸直線方程y=bx+a；
（2）根據改革方案，預計在2020年底城鎮(zhèn)化改革結束，到時候居民的生活用水量將趨于穩(wěn)定，預計該城市2023年的居民生活用水量．
參考公式： 
．
【答案】
（1）解： 
=2013， 
= 
=260.2，
=（﹣2）×（﹣24.2）+（﹣1）×（﹣14.2）+0+1×15.8+2×25.8=130．
=4+1+0+1+4=10．
∴b= 
=13，
∴回歸方程為y﹣260.2=13（x﹣2013），即y=13（x﹣2013）+260.2．
（2）解：當x=2020時，y=13（2020﹣2013）+260.2=351.2（萬噸）．
答：該城市2023年的居民生活用水量預計為351.2萬噸．
【解析】（1）根據回歸系數(shù)公式計算回歸系數(shù)，得出回歸方程；（2）由于到2020年用水量趨于穩(wěn)定，故2023年的用水量約等于2020年的用水量，把x=2020代入回歸方程求出用水量的估計值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
,求函數(shù)
的單調遞減區(qū)間；
（2）若
，求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值；
（3）若
在區(qū)間上恒成立，求
的最大值.
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【題目】函數(shù)f（x）= 
為R的單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.[﹣1，0）
C.（﹣2，0）
D.（﹣∞，﹣2）
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，動點M到點F（1，0）的距離與它到直線x=2的距離之比為 
．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）設直線y=kx+m（m≠0）與曲線E交于A，B兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點（且C，D在A，B之間或同時在A，B之外）．問：是否存在定值k，對于滿足條件的任意實數(shù)m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在四棱柱
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
， 
為
的中點.
（Ⅰ）求四棱錐
的體積；
（Ⅱ）設點
在線段
上，且直線
與平面
所成角的正弦值為
，求線段
的長度；
（Ⅲ）判斷線段
上是否存在一點
，使得
？（結論不要求證明）
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【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產品，為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格試銷，得到一組銷售數(shù)據
，如下表所示：
（已知
， 
）.
（1）求出
的值；
（2）已知變量
具有線性相關關系，求產品銷量
（件）關于試銷單價
（元）的線性回歸方程
；（3）用
表示用正確的線性回歸方程得到的與
對應的產品銷量的估計值.當銷售數(shù)據
的殘差的絕對值
時，則將銷售數(shù)據
稱為一個“好數(shù)據”.現(xiàn)從6個數(shù)據中任取2個，求抽取的2個數(shù)據中至少有1個是“好數(shù)據”的概率.
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