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          【題目】在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a＝2，，則角A的取值范圍是_____.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          先利用商數(shù)關(guān)系代替原等式中的，然后利用二倍角公式和余弦的兩角和公式進(jìn)行化簡，可得2A＝B，因?yàn)?/span>A+B+C＝π，所以C＝π﹣3A，由于△ABC為銳角三角形，所以A、B、C均為銳角，據(jù)此可以解出角A的范圍.
          ∵，∴cos2A+cosAcosC＝sin2A+sinAsinC，
          ∴cos2A﹣sin2A＝﹣（cosAcosC﹣sinAsinC），即cos2A＝﹣cos（A+C）＝cosB，
          在銳角△ABC中，2A＝B，∴，
          又A+B+C＝π，∴3A+C＝π，即C＝π﹣3A，
          ∵，∴π﹣3A，∴，
          綜上所述，角A的取值范圍是.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將長方形OAA1O1(及其內(nèi)部)繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，其中，弧的長為，AB為⊙O的直徑.
          （1）在弧上是否存在點(diǎn)(，在平面的同側(cè))，使，若存在，確定其位置，若不存在，說明理由.
          （2）求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會(huì)品嘗的食品，傳說這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國時(shí)期楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長為1的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為____；若該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值為____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3＝15，a1，a4，a13成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn大于2020的最小自然數(shù)n.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，多邊形ABCDEF，四邊形ABCD為等腰梯形，，，，四邊形ADEF為直角梯形，，，以AD為折痕把等腰梯形ABCD折起，使得平面平面ADEF，如圖2．
           
          （Ⅰ）證明：平面CDE；
          （Ⅱ）求直線BE與平面EAC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合，選擇的兩個(gè)非空子集與，要使中最小數(shù)大于中最大的數(shù)，則不同選擇方法有（ ）
          A.50種B.49種C.48種D.40種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某社區(qū)消費(fèi)者協(xié)會(huì)為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100位居民作為樣本，就最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額（單位：千元），網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進(jìn)行了問卷調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計(jì)這100位居民的網(wǎng)購消費(fèi)金額均在區(qū)間內(nèi)，按分成6組，其頻率分布直方圖如圖所示．
          （1）估計(jì)該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額的中位數(shù)；
          （2）將網(wǎng)購消費(fèi)金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”，補(bǔ)全下面的列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系”
          男
          女
          總計(jì)
          網(wǎng)購迷
          20
          非網(wǎng)購迷
          45
          總計(jì)
          100
          附：．
          臨界值表：
          0.01
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為
          A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
          B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，
          C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，
          D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是　　
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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