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          已知x＞-1，求y=
          x2-3x+1
          x+1
          的最小值為
          2
          		5
          -5
          2
          		5
          -5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于x＞-1所以x+1＞0，將函數(shù)解析式進行化簡變形，湊成兩部分的乘積為定值，利用基本不等式求出函數(shù)的最小值即可．
          解答：解：y=
          x2-3x+1
          x+1
          =
          (x+1)2-5(x+1)+5
          x+1

          =（x+1）+
          5
          x+1
          -5
          ∵x＞-1
          ∴x+1＞0
          ∴（x+1）+
          5
          x+1
          ≥2
          		(x+1)
          5
          x+1
          =2
          		5

          當且僅當x+1=
          		5
          時取等號
          ∴y═（x+1）+
          5
          x+1
          -5≥2
          		5
          -5
          故答案為：2
          		5
          -5
          點評：本題主要考查了函數(shù)的最值的應用，以及基本不等式在最值問題中的應用，注意基本不等式滿足的條件是：一正、二定、三相等，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）．已知函數(shù)y=x+
          16
          x+2
          （x＞-2），求此函數(shù)的最小值．
          （2）已知x＜
          5
          4
          ，求y=4x-1+
          1
          4x-5
          的最大值；
          （3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
          （4）已知x，y∈R+且x+2y=1，求
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列函數(shù)的最值．
          （1）已知x＞0，求y=2-x-
          4
          x
          的最大值；
          （2）已知x＞2，求y=x+
          1
          x-2
          的最小值；
          （3）已知0＜x＜
          1
          2
          ，求y=
          1
          2
          x(1-2x)          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知x＞0，求y=2x+
          6
          x
          +3的最小值
          （2）已知x＞0，求y=2x+
          6
          x+1
          +3的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x＞-1，求y=
          x2-3x+1
          x+1
          的最小值為______．
          

			
          

			
          
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