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          （1）已知x＞0，求y=2x+
          6
          x
          +3的最小值
          （2）已知x＞0，求y=2x+
          6
          x+1
          +3的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可．
          解答：解：（1）∵x＞0，∴y=2(x+
          3
          x
          )+3          ≥2×2
          		x•
          3
          x
          +3          =4
          		3
          +3          ，當(dāng)且僅當(dāng)x=
          3
          x
          ，x＞0，即x=
          		3
          時(shí)取等號(hào)，∴y=2x+
          6
          x
          +3的最小值是4
          		3
          +3          ；
          （2）∵x＞0，∴y=2(x+1+
          3
          x+1
          )+1          ≥2×2
          		(x+1)×
          3
          x+1
          +1          =4
          		3
          +1          ，當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
          3
          x+1
          ，x＞0，即x=
          		3
          -1          時(shí)取等號(hào)，∴y=2x+
          6
          x+1
          +3的最小值是4
          		3
          +1．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握變形利用基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．注意取等號(hào)的條件是否成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列函數(shù)的最值．
          （1）已知x＞0，求y=2-x-
          4
          x
          的最大值；
          （2）已知x＞2，求y=x+
          1
          x-2
          的最小值；
          （3）已知0＜x＜
          1
          2
          ，求y=
          1
          2
          x(1-2x)          的最大值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知x＞0，求y=2x+
          6
          x
          +3的最小值
          （2）已知x＞0，求y=2x+
          6
          x+1
          +3的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省鶴山一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知x＞0，求y=2x++3的最小值
          （2）已知x＞0，求y=2x++3的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：不等式（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求下列函數(shù)的最值．
          （1）已知x＞0，求的最大值；
          （2）已知x＞2，求的最小值；
          （3）已知，求的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案