Question

【題目】（1）設(shè)：實(shí)數(shù)x滿足|x﹣m|＜2，設(shè)：實(shí)數(shù)x滿足＞1；若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

（2）已知p：函數(shù)f（x）＝ln（x2﹣ax+3）的定義城為R，已知q：已知且，指數(shù)函數(shù)g（x）＝（a﹣1）x在實(shí)數(shù)域內(nèi)為減函數(shù)；若￢p∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）解絕對(duì)值不等式求得中的范圍，解分式不等式求得中的取值范圍.由是的必要不充分條件知是的充分不必要條件，由此列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.（2）根據(jù)的定義域?yàn)?/span>求得為真時(shí)，的取值范圍.根據(jù)的單調(diào)性求得為假時(shí)的取值范圍.為假命題可知真假，由此列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.

（1）記，

即

由條件 是的必要不充分條件知是的充分不必要條件，

從而有是的真子集，則，

可得，故

（2）當(dāng)為真命題時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

則恒成立，即，從而；

條件為假命題可知真假，

當(dāng)為假命題時(shí)有即

從而當(dāng)真假有

即, 故