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          如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C與截面DBC1交于O點(diǎn)，AC，BD交于M點(diǎn)，求證：C1，O，M三點(diǎn)共線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          證明：∵C1∈平面A1ACC1，且C1∈平面DBC1，
          ∴C1是平面A1ACC1與平面DBC1的公共點(diǎn)．
          又∵M(jìn)∈AC，∴M∈平面A1ACC1.
          ∵M(jìn)∈BD，∴M∈平面DBC1，
          ∴M也是平面A1ACC1與平面DBC1的公共點(diǎn)，
          ∴C1M是平面A1ACC1與平面DBC1的交線．
          ∵O為 A1C與截面DBC1的交點(diǎn)，
          ∴O∈平面A1ACC1，O∈平面DBC1，
          即O也是兩平面的公共點(diǎn)，
          ∴O∈直線C1M，即C1，O，M三點(diǎn)共線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在側(cè)棱AA1上，點(diǎn)F在側(cè)棱BB1上，且AE=2，BF=．

          （I） 求證：CF⊥C1E；
          （II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
          1
          2
          CD，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面DMF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)為4的正四面體A－BCD中，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(P不與A，M重合)，過點(diǎn)P作直線l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點(diǎn)Q，給出下列命題：①BC⊥平面AMD；②Q點(diǎn)一定在直線DM上；③VC－AMD＝4.

          其中正確命題的序號(hào)是(　　)
          A．①②B．①③C．②③D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于平面M與平面N，有下列條件：①M(fèi)，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M內(nèi)不共線的三點(diǎn)到N的距離相等；④l，m為兩條平行直線，且l∥M，m∥N；⑤l，m是異面直線，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，則可判定平面M與平面N平行的條件是________(填正確結(jié)論的序號(hào))．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m、n表示不同直線，α、β表示不同平面，則下列結(jié)論中正確的是(　　)
          A．若m∥α，m∥n，則n∥α
          B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β
          C．若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β
          D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若Ω是長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)
          A．EH∥FG
          B．四邊形EFGH是矩形
          C．Ω是棱柱
          D．Ω是棱臺(tái)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則（   ）
          A．若，，則
          B．若，，則
          C．若，，，則
          D．若，，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E為AA1的中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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