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          已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c圖象的頂點為(－1，10)，且方程ax2＋bx＋c＝0的兩根的平方和為12，求二次函數(shù)f(x)的表達式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f(x)＝－2x2－4x＋8
          由題意可設f(x)＝a(x＋1)2＋10，即f(x)＝ax2＋2ax＋a＋10；∴b＝2a，c＝a＋10，
          設方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為x1、x2，則＋＝12，
          即(x1＋x2)2－2x1x2＝12，∴－2×＝12.
          又b＝2a，c＝a＋10，
          ∴－2×＝12，解得a＝－2，∴f(x)＝－2x2－4x＋8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （5分）（2011•福建）已知函數(shù)f（x）=．若f（a）+f（1）=0，則實數(shù)a的值等于（        ）
          A．﹣3B．﹣1C．1D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設為實數(shù)，函數(shù).
          (Ⅰ)若，求的取值范圍；
          (Ⅱ)求函數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +…+
          f(2013)
          f(2012)
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,則(　　)
          A．?x∈(0,1),都有f(x)>0
          B．?x∈(0,1),都有f(x)<0
          C．?x0∈(0,1),使得f(x0)=0
          D．?x0∈(0,1),使得f(x0)>0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是     。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，是R上的增函數(shù)，那么的取值范圍是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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