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          已知ABCD－A1B1C1D1是邊長為1的正方體，求：
          

          

          (1)直線AC1與平面AA1B1B所成角的正切值；
          

          (2)二面角B－AC1－D的大��；
          

          (3)求點A到平面BDC1的距離．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，
          （1）用平面A1BC1截去一角后，求剩余部分的體積；
          （2）求A1B和B1C所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長AB=2，側棱BB1的長為4，E為C1C上的點，且CE=1，
          （1）求證：A1C⊥平面BDE；
          （2）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點F為A1D的中點．
          （1）求證：A1B⊥平面AB1D；
          （2）求證：平面A1B1CD⊥平面AFC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ABCD-A1B1C1D1為正方體，①(
          A1A
          +
          A1D1
          +
          A1B1
          )2=3(
          A1B1
          )2          ；②
          A1C
          •(
          A1B1
          -
          A1A
          )=0          ；③向量
          AD1
          與向量
          A1B
          的夾角是60°；④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|
          AB
          •
          AA1
          •
          AD
          |          ．其中正確的命題是
          ①②
          ①②
          （寫出所有正確命題編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長AB=2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交B1C于點F．
          （Ⅰ）求證：A1C⊥平面BED；
          （Ⅱ）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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