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          【題目】已知集合，從集合中取出個不同元素，其和記為；從集合中取出個不同元素，其和記為．若，則的最大值為____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】44
          【解析】
          欲使m,n更大，則所取元素盡可能小，所以從最小開始取S由得到令2n-1=t,則m+2n=t+m+1,t為奇數(shù),m為整數(shù)，則，由基本不等式得取等條件不成立，則檢驗t=22附近取值，只有t=21,m=22和t=23,m=20,成立，則問題得解.
          欲使m,n更大，則所取元素盡可能小，所以從最小開始取，S=即令2n-1=t,則m+2n=t+m+1,t為奇數(shù),m為整數(shù)，則，由基本不等式當且僅當m=t=22時取等，∵t為奇數(shù)，∴的最大值在t=22附近取到，則t=21,m=23（舍）；t=21,m=22,成立；t=23,m=21（舍）; t=23,m=20,成立；故m+t的最大值為43，所以的最大值為44
          故答案為44
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點在橢圓上，橢圓的右焦點，直線過橢圓的右頂點，與橢圓交于另一點，與軸交于點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若為弦的中點，是否存在定點，使得恒成立？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由；
          （3）若，交橢圓于點，求的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直線l：x﹣y+3＝0．當直線l被圓C截得的弦長為時，求
          （Ⅰ）a的值；
          （Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，平面. 
          （1）證明：平面；
          （2）求平面與平面所成二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地統(tǒng)計局調(diào)查了10000名居民的月收入，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了樣本的頻率分布直方圖如圖所示。
          （1）求居民月收入在[3000,3500）內(nèi)的頻率；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
          （3）為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10000中用分層抽樣的方法抽出100人做進一步分析，則應從月收入在[2500,3000)內(nèi)的居民中抽取多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當時，求函數(shù)的極值；
          （2）設函數(shù)在處的切線方程為，若函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，求的值； 
          （3）是否存在一條直線與函數(shù)的圖象相切于兩個不同的點？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=，（n∈N*）
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an，
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（3n﹣1）an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式（﹣1）nλ＜Tn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x+3＝0，過原點的直線l與圓C有公共點．
          （1）求直線l斜率k的取值范圍；
          （2）已知O為坐標原點，點P為圓C上的任意一點，求線段OP的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以橢圓的焦點和短軸端點為頂點的四邊形恰好是面積為4的正方形.
          (1)求橢圓的方程：
          (2)若是橢圓上的動點,求的取值范圍；
          (3)直線：與橢圓交于異于橢圓頂點的,兩點,為坐標原點,直線與橢圓的另一個交點為點,直線和直線的斜率之積為1,直線與軸交于點.若直線,的斜率分別為,試判斷,是否為定值,若是,求出該定值；若不是,說明理由.
          

			
          

			
          
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