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				拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，傾斜角為60°的直線l過點F且與拋物線的一個交點為A，|AF|=3，則拋物線的方程為（ ）
          A．y2=3
          B．
          C．或
          D．y2=3x或y2=9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：過A作AB⊥x軸于B點，Rt△ABF中，由∠AFB=60°且|AF|=3，得|AB|=，從而設A的坐標為（x，）．由拋物線的定義結合點A在拋物線上，列出關于x和的方程組，解之可得p的值，從而得到該拋物線的方程．
          解答：解：過A作AB⊥x軸于B點，則
          Rt△ABF中，∠AFB=60°，|AF|=3
          ∴|BF|=|AF|=，|AB|=|AF|=
          設A的坐標為（x，）
          得，解之得p=或p=
          ∴拋物線的方程為y2=3x或y2=9x
          故選：D
          點評：本題已知拋物線的一條傾角為60度的焦半徑長，求拋物線標準方程，考查了拋物線的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
          
                
          A、y2=
          3
          2
          x
          B、y2=9x
          C、y2=
          9
          2
          x
          D、y2=3x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標原點，則△OFM的面積為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點依逆時針方向旋轉90°所得拋物線方程為…（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
          3
          		2
          2
          ，則p的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
          y2=
          4
          3
          x
          y2=
          4
          3
          x
          ．
          

			
          

			
          
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