求出矩陣A
的特征值和特征向量．
矩陣A的特征值
＝－2，
；屬于特征值-2的特征向量為
，屬于特征值1的特征向量為
。
特征矩陣為
，特征多項式
，
令
0，解得矩陣A的特征值
＝－2，
，
將
－2代入特征矩陣得
，
以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是
解之得
，
可以為任何非零實數(shù)，不妨記
（
，
），于是，矩陣A的屬于特征值-2的特征向量為
．
再將
1代入特征矩陣得
，
以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是
解之得
，
可以為任何非零實數(shù)，記
（
，
），于是矩陣A的屬于特征值1的特征向量為
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知O（0，0），A（2，1），O，A，B，C依逆時針方向構(gòu)成正方形的四個頂點.
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）把正方形OABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′O′，求B′，C′，O′三點的坐標.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
試從幾何變換的角度求AB的逆矩陣.
（1）A=
，B=
；
（2）A=
，B=
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知矩陣A=[
]，α=[
]，且Aα=[
]．
（1）求實數(shù)x，y的值；
（2）求A的特征值λ
1，λ
2（λ
1＞λ
2）及對應的特征向量
，
；
（3）計算A
20α．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
求實數(shù)m的取值組成的集合M，使x∈M時，“p或q”為真，“p且q”為假．其中p：方程x2-mx+1=0有兩個不相等的負根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若
（
為虛數(shù)單位），則復數(shù)
=_______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
定義運算：
，將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位（
），若所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則
的最小值為
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖1所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…n
2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N
3=15，那么N
12的值為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：2013-2014學年上海市松江區(qū)高三三模沖刺文科數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
查看答案和解析>>
沖刺100分1號卷系列答案
