極坐標系與直角坐標系

有相同的長度單位,以原點

為極點,以

軸正半軸為極軸.已知直線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),曲線

的極坐標方程為

.
(Ⅰ)求

的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)直線

與曲線

交于

兩點,求弦長

.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

.
試題分析:本題考查坐標系和參數(shù)方程.考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問利用互化公式將極坐標方程轉(zhuǎn)化為普通方程;第二問,先將直線方程代入曲線中,整理,利用兩根之和、兩根之積求弦長.
試題解析:(Ⅰ)由

,得

,即曲線

的直角坐標方程為

. 5分
(Ⅱ)將直線l的方程代入

,并整理得,

,

,

.
所以

. 10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)).在以

為極點,

軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線

與

,

各有一個交點.當(dāng)

時,這兩個交點間的距離為

,當(dāng)

時,這兩個交點重合.
(Ⅰ)分別說明

,

是什么曲線,并求出a與b的值;
(Ⅱ)設(shè)當(dāng)

時,

與

,

的交點分別為

,當(dāng)

時,

與

,

的交點分別為

,求四邊形

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

(t為參數(shù))經(jīng)過橢圓

(

為參數(shù))的左焦點F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將參數(shù)方程

(

為參數(shù),

)化成普通方程為
______ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

的參數(shù)方程為:

(

為參數(shù)),圓

的極坐標方程為

,那么,直線

與圓

的位置關(guān)系是 ( )
A.直線 平分圓 | B.相離 | C.相切 | D.相交 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線

(t為參數(shù))與曲線

(“為多α數(shù))的交點個數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若直線

被曲線

所截得的弦長大于

,求正整數(shù)

的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線l
1:

(t為參數(shù))與直線l
2:2x-4y=5相交于點B,又點A(1,2),求|AB|.
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