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          【題目】已知直線經(jīng)過橢圓E:（）的左焦點(diǎn)和下頂點(diǎn)，原點(diǎn)到直線的距離為．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）如上圖，是圓的一條直徑，若橢圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，求橢圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）求出經(jīng)過點(diǎn)和的直線方程，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，結(jié)合離心率公式即可計(jì)算出答案
          （2）由（1）知橢圓的方程為，設(shè)出直線AB的方程，代入橢圓方程，運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式，結(jié)合圓的直徑和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，解方程即可求出
          解：（1）過點(diǎn)，的直線的方程為，
          則原點(diǎn)到直線的距離，
          得，.
          （2）由（1）知，橢圓的方程為.
          依題意，圓心是線段的中點(diǎn)，
          所以且不與軸垂直.
          設(shè)其直線方程為，代入橢圓方程得
          .
          設(shè)，則，.
          由，得，解得.從而.
          于是.
          由，得，解得.故橢圓的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交另一點(diǎn)，若，求直線的傾斜角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出三個(gè)命題：①直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則直線平行平面；②夾在兩平行平面間的異面直線段的中點(diǎn)的連線平行于這個(gè)平面；③過空間一點(diǎn)必有唯一的平面與兩異面直線平行.正確的是（ ）
          A. ②③B. ①②C. ①②③D. ②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國農(nóng)業(yè)銀行開始為全國農(nóng)行ATM機(jī)安裝刷臉取款系統(tǒng).某農(nóng)行營業(yè)點(diǎn)為調(diào)查居民對(duì)刷臉取款知識(shí)的了解情況,制作了刷臉取款知識(shí)有獎(jiǎng)?wù){(diào)查問卷,發(fā)放給2018年度該行的所有客戶,并從參與調(diào)查且年齡(單位:歲)在[25,55]內(nèi)的客戶中隨機(jī)抽取100名給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì),再從中選出一名客戶參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng).調(diào)查結(jié)果按年齡分成6組,制作成如下的頻數(shù)分布表和女客戶的年齡莖葉圖,其中a∶b∶c=2∶4∶5.
          年齡/歲
          [25,30)
          [30,35)
          [35,40)
          [40,45)
          [45,50)
          [50,55]
          頻數(shù)/人
          5
          a
          b
          c
          15
          25
          女客戶的年齡莖葉圖
          幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)方案如下:客戶最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為,第一次抽獎(jiǎng),若未中獎(jiǎng),則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng),則通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng).規(guī)定:拋出的硬幣,若反面朝上,則客戶獲得5000元獎(jiǎng)金,不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng);若正面朝上,客戶需進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),且在第二次抽獎(jiǎng)中,如果中獎(jiǎng),則獲得獎(jiǎng)金10000元,如果未中獎(jiǎng),則所獲得的獎(jiǎng)金為0元.
          (1)求a,b,c的值,若分別從男、女客戶中隨機(jī)選取1人,求這2人的年齡均在[40,45)內(nèi)的概率;
          (2)若參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)的客戶所獲獎(jiǎng)金(單位:元)用X表示,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出以下結(jié)論：
          ①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；
          ②“”是“”的充分條件；
          ③命題“若，則方程有實(shí)根”的逆命題為真命題；
          ④命題“若，則且”的否命題是真命題.
          則其中錯(cuò)誤的是__________．（填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
          （1）若的面積，求a+c值；
          （2）若2cosC（+）=c2，求角C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)在處切線方程；
          （2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）對(duì)任意，恒成立，求的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值．若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．如圖是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表和乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
           
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；
          （2）若將頻率視為概率，某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則甲、乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件？
          （3）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？
          甲流水線
          乙流水線
          合計(jì)
          合格品
          不合格品
          合計(jì)
          附：，其中.
          臨界值表：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，其中.
          （1）求過點(diǎn)和函數(shù)的圖像相切的直線方程；
          （2）若對(duì)任意，有恒成立，求的取值范圍；
          （3）若存在唯一的整數(shù)，使得，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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