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          已知正方體的棱長為1，動點P在正方體表面上運動，且，記點P的軌跡長度為，則             .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：由定義可知當，點的軌跡是三個半徑為的圓周長，此時點分別在三個側面上運動，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體中，為線段中點．

          （1）求直線與直線所成的角的余弦值；
          （2）若,求二面角的大�。�
          （3）在棱上是否存在一點,使得平面？若存在，求的長；若不存在,說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是以為直徑的半圓上異于點的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

          (Ⅰ).求證：；
          (Ⅱ).設平面與半圓弧的另一個交點為,
          ①.求證：//;
          ②.若，求三棱錐E-ADF的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，分別是的中點.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）若，求與平面所成的角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形中，為的中點，沿將三角形折起，使.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個正棱錐的側棱長是3cm，用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐，若截面面積是底面面積的，則截去小棱錐的側棱長是         cm.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果圓錐的側面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角(經(jīng)過圓錐旋轉軸的截面中兩條母線的夾角)是             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長都相等的一個正四面體和一個正八面體，把它們拼起來，使面重合，則所得多面體是（    ）
          A．七面體B．八面體C．九面體D．十面體
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為       （填上所有真命題的序號）
          ①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
          ②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
          ③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內切球的半徑之比為2：1；
          ④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內的射影為△BCD的垂心；
          ⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面。
          

			
          

			
          
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