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				設(shè)平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
          （I）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
          （II）記“使得m⊥（m-n）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（I）按照第一個(gè)數(shù)字從小變大的順序，列舉出所有的事件，共有16種結(jié)果．（II）根據(jù)向量垂直的充要條件，列出關(guān)于m，n的關(guān)系式．把關(guān)系式整理成最簡(jiǎn)單的形式，根據(jù)所給的集合中的元素，列舉出所有滿(mǎn)足條件的事件，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
          解答：解：（I）有序數(shù)對(duì)（m，n）的所有可能結(jié)果是：
          （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
          （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16個(gè)，
          （II）∵m⊥（m-n），
          ∴m2-2m+1-n=0，
          ∴n=（m-1）2
          ∵m，n都是集合{1，2，3，4}的元素．
          ∴事件A包含的基本事件為（2，1）和（3，4），共有2個(gè)，
          又基本事件數(shù)是16，
          ∴所求的概率是P==
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率古典概型，考查向量垂直的充要條件，考查運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意識(shí)，是一個(gè)比較好的題目，這種題目值得同學(xué)們仔細(xì)研究．不要沒(méi)有規(guī)律的胡亂寫(xiě)出來(lái)，防止漏掉．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面向量
          a
          =（m，1），
          b
          =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
          （Ⅰ）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
          （Ⅱ）記“使得m
          a
          ⊥（m
          a
          -n
          b
          ）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面向量
          a
          =（
          		3
          ，-1），
          b
          =（
          1
          2
          ，
          		3
          2
          ）．若存在實(shí)數(shù)m（m≠0）和角θ(θ∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ))          ，使向量
          c
          =
          a
          +（tan2θ-3）
          b
          ，
          d
          =-m
          a
          +
          b
          tanθ，且
          c
          ⊥
          d
          ．
          （I）求函數(shù)m=f（θ）的關(guān)系式；  
          （II）令t=tanθ，求函數(shù)m=g（t）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面向量
          a
          =（m，2），
          b
          =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
          （I）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
          （II）記“使得
          a
          ∥
          b
          成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆河北冀州中學(xué)高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          


          設(shè)平面向量＝
（ m , -1）, =
( 2 , n )，其中 m， n {-2,-1,1,2}．
          


          （1）記“使得//成立的（
m，n ）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
          


          （2）記“使得⊥（-2）成立的（
m，n ）”為事件B，求事件B發(fā)生的概率.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)平面向量am=（m，1），bn=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}，
          （Ⅰ）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
          （Ⅱ）記“使得am⊥（am-bn）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。 
          

			
          

			
          
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