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          函數(shù)f(x)=
          		2sinx-1
          +
          		log0.5(x-1)
          的定義域?yàn)?!--BA-->
          （1，2]
          （1，2]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，求解三角不等式及對(duì)數(shù)不等式，取交集后即可得到答案．
          解答：解：要使原函數(shù)有意義，則
          2sinx-1≥0      ①
          log0.5(x-1)≥0  ②
          ，
          由①得：sinx≥
          1
          2
          ，即2kπ+
          π
          6
          ≤x≤2kπ+
          5π
          6
          ，k∈Z          ．
          由②得：0＜x-1≤1，即1＜x≤2．

          ∴1＜x≤2．
          ∴函數(shù)f(x)=
          		2sinx-1
          +
          		log0.5(x-1)
          的定義域?yàn)椋?，2]．
          故答案為：（1，2]．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式及對(duì)數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：
          a
          =(cos
          3
          2
          x，sin
          3
          2
          x)，
          b
          =(cos
          x
          2
          ，sin
          x
          2
           )，x∈[
          π
          2
          ，
          3π
          2
          ]
          （1）求：|
          a
          +
          b
          |          的取值范圍；
          （2）求：函數(shù)f(x)=2sinx+|
          a
          +
          b
           |          的最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=2sinx-
          		3
          的圖象在x=
          π
          3
          處的切線方程為
          y=x-
          π
          3
          y=x-
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=2sinx+tanx+m，x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          有零點(diǎn)，則m的取值范圍為
          [-2
          		3
          ，2
          		3
          ]
          [-2
          		3
          ，2
          		3
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江一模）已知函數(shù)f（x）的圖象是在[a，b]上連續(xù)不斷的曲線，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）；f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）其中，min{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最小值，max{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=2sinx(0≤x≤
          π
          2
          )          ．
          （1）求f1（x），f2（x）的表達(dá)式；
          （2）判斷f（x）是否為[0，
          π
          2
          ]          上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求對(duì)應(yīng)的k的值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinx，
          3
          2
          )，
          b
          =(cosx，-1)          ．
          （1）當(dāng)
          a
          ∥
          b
          時(shí)，求 2cos2x-2sinxcosx的值；
          （2）求函數(shù)f(x)=2sinx+(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )          在[-
          π
          2
          ，0]          上的最小值，及取得最小值時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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