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          函數(shù)f(x)=2sinx+tanx+m，x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          有零點(diǎn)，則m的取值范圍為
          [-2
          		3
          ，2
          		3
          ]
          [-2
          		3
          ，2
          		3
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]上是增函數(shù)，再利用零點(diǎn)存在定理，建立不等式，即可求得m的取值范圍．
          解答：解：∵函數(shù)y=sinx與y=tanx在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]上都是增函數(shù)．
          ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]上是增函數(shù)．
          于是使函數(shù)f（x）在[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]有零點(diǎn)，則必須f（-
          π
          3
          ）f（
          π
          3
          ）＜0．
          即（-
          		3
          -
          		3
          +m）（
          		3
          +
          		3
          +m）＜0，解得-2
          		3
          ＜m＜2
          		3

          故答案為：[-2
          		3
          ，2
          		3
          ]
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的單調(diào)性，利用零點(diǎn)存在定理是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：
          a
          =(cos
          3
          2
          x，sin
          3
          2
          x)，
          b
          =(cos
          x
          2
          ，sin
          x
          2
           )，x∈[
          π
          2
          ，
          3π
          2
          ]
          （1）求：|
          a
          +
          b
          |          的取值范圍；
          （2）求：函數(shù)f(x)=2sinx+|
          a
          +
          b
           |          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=2sinx-
          		3
          的圖象在x=
          π
          3
          處的切線方程為
          y=x-
          π
          3
          y=x-
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江一模）已知函數(shù)f（x）的圖象是在[a，b]上連續(xù)不斷的曲線，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）；f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）其中，min{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最小值，max{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=2sinx(0≤x≤
          π
          2
          )          ．
          （1）求f1（x），f2（x）的表達(dá)式；
          （2）判斷f（x）是否為[0，
          π
          2
          ]          上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應(yīng)的k的值；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinx，
          3
          2
          )，
          b
          =(cosx，-1)          ．
          （1）當(dāng)
          a
          ∥
          b
          時(shí)，求 2cos2x-2sinxcosx的值；
          （2）求函數(shù)f(x)=2sinx+(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )          在[-
          π
          2
          ，0]          上的最小值，及取得最小值時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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