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          在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長之比為，則它們的面積之比為；類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長之比為，則它們的體積       
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1：8
          

          解析試題分析：根據(jù)題意，兩個(gè)正三角形的邊長之比為，則它們的面積之比為相似比的平方；類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長之比為，則它們的體積比為相似比的立方，那么即為1：8，故答案為1：8.
          考點(diǎn)：正四面體，類比推理
          點(diǎn)評(píng)：主要考查了類比推理，以及四面體的體積公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=的第二步中，當(dāng)n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)的等式左邊的差等于             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列等式：觀察各式：
          ，則依次類推可得
                     ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          公比為4的等比數(shù)列中,若是數(shù)列的前項(xiàng)積,則有也成等比數(shù)列，且公比為；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的一些性質(zhì)：?“各棱長相等，同一頂點(diǎn)上的兩條棱的夾角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任何兩條棱的夾角相等。你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?u>           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個(gè)角的關(guān)系，如： ，把四面體V-BCD與三角形作類比，設(shè)二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”：_____________________.（只需寫出一個(gè)關(guān)系式）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列的通項(xiàng)公式,記,試通過計(jì)算的值,推測(cè)出    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式：




          ……
          由以上等式猜想到一個(gè)一般的結(jié)論：
          對(duì)于，_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式: 
           



          …
          照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為       . 
          

			
          

			
          
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