正四棱錐V—ABCD中,底面正方形的邊長為2,側棱長為

,E為側棱VA的中點,則EC與底面ABCD所成角的正切值為( )
解:由題意可知,點E在底面的射影H落在AO的中點處,并且因為正四棱錐V—ABCD中,底面正方形的邊長為2,側棱長為

,E為側棱VA的中點,故棱錐的高為1,底面的對角線長為

,這樣 EC與底面ABCD所成角的為

,EH=

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若一個底面邊長為

,側棱長為

的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上,則此球的體積為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱柱

中,側棱

底面

,

,

為

的中點,

(1)求證:

平面

;
(2)過點

作

于點

,求證:直線

平面

(3)若四棱錐

的體積為3,求

的長度
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知長方體的一個頂點上的三條棱長分別是

,且它的8個頂點都在同一個球面上,這個球面的表面積為125π 則該球的半徑為( )
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科目:高中數(shù)學
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一個棱長分別為2cm、2cm、6cm的密封長方體盒子中放一個半徑為1cm的小球,無論怎樣搖動盒子,小球在盒子都不能到達的空間的體積為 ㎝3.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,若

是長方體

被平面

截去幾何體

后得到的幾何體,其中

為線段

上異于

的點,

為線段

上異于

的點,且

∥

,則下列結論中不正確的是

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=

,A為PB邊上一點,且PA=1,將△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD.
(Ⅰ)證明:平面PAD⊥平面PCD;
(Ⅱ)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC
把幾何體分成的兩部分

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正四棱錐S-ABCD底面邊長為2,高為1,E是邊BC的中點,動點P在四棱錐表面上運動,并且總保持

,則動點P的軌跡的周長為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在各面均為等邊三角形的四面體

中,異面直線

所成角的余弦值為
.
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