（16分）
，
（ a>1,且
）
（1） 求m 值 ，
（2） 求g（x）的定義域；
（3） 若g（x）在
上恒正，求a的取值范圍。
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（本題滿分12分）
已知
≤
≤1，若函數(shù)
在區(qū)間[1，3]上的最大值
為
，最小值為
，令
．
（1）求
的函數(shù)表達式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .
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①求函數(shù)y=x+
的值域.；
②作函數(shù)y=|-x2+2x+3|的圖象，并寫出它的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。
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設
（1）若
且對任意實數(shù)
均有
成立，求
的表達式；
（2）在（1）條件下，當
是單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍。
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(本題12分)如圖，已知底角
的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm,腰長為
cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=
，試寫出左邊部分的面積
與的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象.
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（本題滿分10分）
設函數(shù)
。
（1）將f(x)寫成分段函數(shù)，在給定坐標系中作出函數(shù)
的圖像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函數(shù)y= f（x）的最小值。
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已知函數(shù)
，滿足：①對任意
，都有
；
②對任意n∈N *都有
．
（Ⅰ）試證明：
為
上的單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）令
，試證明：
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（3）（2，+∞）
的定義域為M，
，若
的值域。