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          今有一臺壞天平，兩臂長不等，其余均精確，有人說要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤各稱一次，則兩次稱量結(jié)果和的一半就是物體的真實重量，這種說法對嗎？并說明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：不對．
          

          設(shè)天平的左右臂長分別為，物體放在左右托盤稱得的重量分別是a，b，真實重量為G，則由杠桿平衡原理知
          

          

          由①②得．
          

          ∴
          


          由于，故a≠b，由均值不等式，真實重量是兩次稱量結(jié)果的幾何平均數(shù)，而不是算術(shù)平均數(shù)．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣州市2008屆高中教材變式題5：不等式
				題型：044
			
          

						
          

          今有一臺壞天平，兩臂長不等，其余均精確，有人說要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤各稱一次，則兩次稱量結(jié)果的和的一半就是物體的真實重量，這種說法對嗎？并說明你的結(jié)論．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          今有一臺天平兩臂之長略有差別，其他均精確，有人說要用它稱量物體的質(zhì)量，只須將物體放在左、右托盤中各稱一次，再將稱量的結(jié)果相加后除以2就是物體的真實質(zhì)量．你認為這種說法對不對？證明你的結(jié)論．如果不對的話，你能找到一種用這臺壞天平稱量物體質(zhì)量的正確方法嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          今有一臺壞天平，兩臂長不等，其余均精確，有人說要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤各稱一次，則兩次稱量結(jié)果和的一半就是物體的真實重量，這種說法對嗎？并說明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          今有一臺天平兩臂之長略有差別，其他均精確，有人說要用它稱量物體的質(zhì)量，只須將物體放在左、右托盤中各稱一次，再將稱量的結(jié)果相加后除以2就是物體的真實質(zhì)量．你認為這種說法對不對？證明你的結(jié)論．如果不對的話，你能找到一種用這臺壞天平稱量物體質(zhì)量的正確方法嗎？
          

			
          

			
          
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