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          今有一臺天平兩臂之長略有差別，其他均精確，有人說要用它稱量物體的質(zhì)量，只須將物體放在左、右托盤中各稱一次，再將稱量的結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)質(zhì)量．你認(rèn)為這種說法對不對？證明你的結(jié)論．如果不對的話，你能找到一種用這臺壞天平稱量物體質(zhì)量的正確方法嗎？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：所給的天平稱物方法不對，設(shè)物體真實(shí)質(zhì)量為M，天平兩臂長分別為、，兩次稱量結(jié)果分別為a，b，則由力矩平衡原理得：
          

          兩式相乘得，∴．
          

          由基本不等式知．
          


          故用求算術(shù)平均值的方法不能稱出物體的真實(shí)質(zhì)量．求物體的真實(shí)質(zhì)量的方法是求兩次稱量結(jié)果的幾何平均數(shù)．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          今有一臺天平兩臂之長略有差別，其他均精確，有人說要用它稱量物體的質(zhì)量，只須將物體放在左、右托盤中各稱一次，再將稱量的結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)質(zhì)量．你認(rèn)為這種說法對不對？證明你的結(jié)論．如果不對的話，你能找到一種用這臺壞天平稱量物體質(zhì)量的正確方法嗎？
          

			
          

			
          
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