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          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則橢圓的離心率為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】分析：設(shè)|F1F2|=2c，|AF1|=m，若△ABF1構(gòu)成以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則|AB|=|AF1|=m，|BF1|=m，再由橢圓的定義和周長(zhǎng)的求法，可得m，再由勾股定理，可得a，c的方程，求得，開(kāi)方得答案．
          詳解：如圖，設(shè)|F1F2|=2c，|AF1|=m，
          若△ABF1構(gòu)成以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，
          則|AB|=|AF1|=m，|BF1|=m，
          由橢圓的定義可得△ABF1的周長(zhǎng)為4a，
          即有4a=2m+m，即m=2（2﹣）a，
          則|AF2|=2a﹣m=（2﹣2）a，
          在直角三角形AF1F2中，
          |F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2，
          即4c2=4（2﹣）2a2+4（﹣1）2a2，
          ∴c2=（9﹣6）a2，
          則e2==9﹣6=，
          ∴e=．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某冰糖橙，甜橙的一種，云南著名特產(chǎn)，以味甜皮薄著稱(chēng)。該橙按照等級(jí)可分為四類(lèi)：珍品、特級(jí)、優(yōu)級(jí)和一級(jí)（每箱有5kg）,某采購(gòu)商打算訂購(gòu)一批橙子銷(xiāo)往省外，并從采購(gòu)的這批橙子中隨機(jī)抽取100箱，利用橙子的等級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下表：
          等級(jí)
          珍品
          特級(jí)
          優(yōu)級(jí)
          一級(jí)
          箱數(shù)
          40
          30
          10
          20
          （1）若將頻率改為概率，從這100箱橙子中有放回地隨機(jī)抽取4箱，求恰好抽到2箱是一級(jí)品的概率：
          （2）利用樣本估計(jì)總體，莊園老板提出兩種購(gòu)銷(xiāo)方案供采購(gòu)商參考：
          方案一：不分等級(jí)賣(mài)出，價(jià)格為27元/kg;
          方案二：分等級(jí)賣(mài)出，分等級(jí)的橙子價(jià)格如下：
          等級(jí)
          珍品
          特級(jí)
          優(yōu)級(jí)
          一級(jí)
          售價(jià)（元/kg）
          36
          30
          24
          18
          從采購(gòu)商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種方案？
          （3）用分層抽樣的方法從這100箱橙子中抽取10箱，再?gòu)某槿〉?/span>10箱中隨機(jī)抽取3箱，X表示抽取的是珍品等級(jí)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)C：y2=8x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為6，若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)C準(zhǔn)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則|OP|+|AP|的最小值為（　�。�
          A. 4B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高考數(shù)學(xué)考試中有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分．某考生每道選擇題都選出一個(gè)答案，能確定其中有8道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題能判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．試求該考生的選擇題：
          （1）得60分的概率；
          （2）得多少分的概率最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
          （1）判斷直線(xiàn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系；
          （2）過(guò)直線(xiàn)上的點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了檢測(cè)某種零件的一條生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)過(guò)程，從生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)分成，，，，，，組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間之外，則認(rèn)為該零件屬“不合格”的零件，其中，分別為樣本平均和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算可得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.
          （1）若一個(gè)零件的尺寸是，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；
          （2）工廠(chǎng)利用分層抽樣的方法從樣本的前組中抽出個(gè)零件，標(biāo)上記號(hào)，并從這個(gè)零件中再抽取個(gè)，求再次抽取的個(gè)零件中恰有個(gè)尺寸小于的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間，每天7：30之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響，且任一同學(xué)每天到校情況相互獨(dú)立.
          （Ⅰ）用表示甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中7：30之前到校的天數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）設(shè)為事件“上學(xué)期間的三天中，甲同學(xué)在7：30之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在7：30之前到校的天數(shù)恰好多2”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          (1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性
          (2)當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （I）求的單調(diào)區(qū)間；
          （II）討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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