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          已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)．當(dāng)橢圓的離心率滿足，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍為
            
          解析:
          【解題思路】通過(guò)“韋達(dá)定理”溝通a與e的關(guān)系
            
          由，得
            
          由，得
            
          此時(shí)                                                                   
            
          由，得，∴
            
          即，故
            
          由，得
            
          ∴
            
          由得，∴
            
          所以橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍為             
            
          【名師指引】求范圍和最值的方法：
            
          幾何方法：充分利用圖形的幾何特征及意義，考慮幾何性質(zhì)解決問(wèn)題
            
          代數(shù)方法：建立目標(biāo)函數(shù)，再求目標(biāo)函數(shù)的最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)．
            
          （1）當(dāng)橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；
            
          （2）在（1）的條件下，求弦的長(zhǎng)度；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)．
          


          （1）若橢圓的半焦距，直線與圍成的矩形的面積為8，
          


          求橢圓的方程；
          


          （2）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：；
          


          （3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率滿足，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心，右頂點(diǎn)是圓F與x軸的一個(gè)交點(diǎn).已知橢圓與直線相交于A、B兩點(diǎn).
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）求面積的最大值；
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心，右頂點(diǎn)是圓F與x軸的一個(gè)交點(diǎn).已知橢圓與直線相交于A、B兩點(diǎn).
          


           
          


          


           
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）求面積的最大值；
          


           
          

			
          

			
          
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