設數(shù)列
，且數(shù)列
是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設數(shù)列
的前
項和為
，求的表達式；
（3）數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的最大項．
（1）
（2）
（3）數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，最大項是
解析試題分析：解：（1）依題意得：（
所以
2分
故當
時，有
， 3分
又因為n=1時，
也適合上式，
所以 4分
又
故 6分
（2）
7分
令
則
8分
上面兩式相減得，
那么
所以
10分
（3）
令
， 12分
得
而
顯然對任意的正整數(shù)都成立，
所以數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，最大項是． 14分
考點：等比數(shù)列，累加法
點評：主要是通過遞推關(guān)系式采用累加法求解通項公式和結(jié)合等比數(shù)列的公式求解，同時結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)來判定數(shù)列的單調(diào)性，進而求解，屬于基礎題。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1．
(1)寫出a1，a2，a3， 并推測a n的表達式；
(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
下圖是一個按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣
假設第
行的第二個數(shù)為
（1）依次寫出第七行的所有7個數(shù)字(不必說明理由);
（2）寫出
與
的遞推關(guān)系(不必證明),并求出
的通項公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知曲線
：
,數(shù)列
的首項
，且
當
時，點
恒在曲線上，數(shù)列{
}滿足
(1)試判斷數(shù)列
是否是等差數(shù)列？并說明理由；
(2)求數(shù)列和的通項公式；
(3)設數(shù)列
滿足
，試比較數(shù)列的前
項和
與
的大�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
對數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列，其中
。
對自然數(shù)k，規(guī)定
為{an}的k階差分數(shù)列，其中
。
（1）已知數(shù)列{an}的通項公式
，試判斷
是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列{an}首項a1=1，且滿足
，求數(shù)列{an}的通項公式。
（3）對（2）中數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得
對一切自然
都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，則請說明理由。
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的公差為
，且
成等比數(shù)列．
，求數(shù)列
的前
項和
．
的前
項和
.數(shù)列
滿足:
.
的通項
.并比較
與
的大小;
.
的前
項和
，
，求數(shù)列
的前
．
的前
項和為
,
．
,求
；
,求
的前6項和
．