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          若a＞1，用數(shù)列極限定義證明：=1．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          證明：任給e＞0，欲使＜e，
          

          　　即＜1+e，∵　a＞1，
          

          　　∴　＜loga(1+e)，
          

          　　即＜loga(1+e)．
          

          　　只要
          

          　　即，
          

          　　即當(dāng)n＞N時(shí)，不等式＜e恒成立．
          

          　　∴　=1．
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+
          1
          an
          ，n=1，2，….
          （I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=
          lim
          n→∞
          an          （將A用a表示）；
          （II）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
          bn
          A(bn+A)
          ；
          （III）若|bn|≤
          1
          2n
          對n=1，2，…          都成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知a>0，數(shù)列滿足a1=a，an+1=a+，n=1，2，…．
          

          （1）已知數(shù)列極限存在且大于零，求（將A用a表示）；
          

          （2）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=；
          

          （3）若對n=1，2…都成立，求a的取值范圍．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+，n=1，2，…。
          （1）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=（將A用a表示）；
          （2）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：；
          （3）若|bn|≤對n=1，2，…都成立，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (22)已知a＞0,數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=a+,n=1,2,…
          (Ⅰ)已知數(shù)列{an}極限存在且大于零,求A=an(將A用a表示);
          (Ⅱ)設(shè)bn=an－A,n=1,2,…,證明:bn+1=－;
          (Ⅲ)若|bn|≤,對n=1,2,…都成立,求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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