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        1. a
          b
          ,
          c
          為單位向量,且
          a
          b
          ,則(
          a
          -
          c
          )•(
          b
          -
          c
          )
          的最小值是(  )
          A、-2
          B、1-
          2
          C、
          2
          -2
          D、-1
          分析:利用向量的運算法則展開(
          a
          -
          c
          )•(
          b
          -
          c
          )
          ,再利用余弦值的有界性求范圍.
          解答:解:(
          a
          -
          c
          )•(
          b
          -
          c
          )
          =
          a
          b
          -
          c
          •(
          a
          +
          b
          )+
          c
          2
          =0-|
          c
          |•|
          a
          +
          b
          |•cosθ+1≥0-|
          c
          ||
          a
          +
          b
          |+1=-
          (
          a
          +
          b
          2
          +1
          =-
          a
          2
          +
          b
          2
          +2
          a
          b
          +1=-
          a
          2
          +
          b
          2
          +1
          =-
          2
          +1.
          故選B.
          點評:考查向量的運算法則;交換律、分配律但注意不滿足結合律.屬基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•江西模擬)已知函數(shù)f(x)=
          3
          2
          sin2x-
          1
          2
          (cos2x-sin2x)-1
          ,x∈R,將函數(shù)f(x)向左平移
          π
          6
          個單位后得函數(shù)g(x),設△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c.
          (Ⅰ)若c=
          7
          ,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
          (Ⅱ)若g(B)=0且
          m
          =(cosA,cosB)
          n
          =(1,sinA-cosAtanB)
          ,求
          m
          n
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          對于下列命題:
          ①在△ABC中,若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
          ②已知a,b,c是△ABC的三邊長,若a=2,b=5,A=
          π
          6
          ,則△ABC有兩組解;
          ③設a=sin
          2012π
          3
          ,b=cos
          2012π
          3
          c=tan
          2012π
          3
          ,則a>b>c;
          ④將函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          )
          圖象向左平移
          π
          6
          個單位,得到函數(shù)y=2cos(3x+
          π
          6
          )
          圖象.
          其中正確命題的序號是
          ③④
          ③④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•濰坊二模)已知函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱,當x2>x1>1時,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0恒成立,設a=f(-
          1
          2
          ),b=f(2),c=f(3),則a、b、c的大小關系為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=sin(2x+
          π
          3
          ),則下列結論正確的是
          ①f(x)的圖象關于直線x=
          π
          3
          對稱  
          ②f(x)的圖象關于點(
          π
          3
          ,0)對稱
          ③把f(x)的圖象向左平移
          π
          12
          個單位,得到一個偶函數(shù)的圖象
          ④f(x)在[0,
          π
          6
          ]上為增函數(shù)( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          △ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
          bc
          b2+c2-a2
          =tanA

          (1)求角A;
          (2)設函數(shù)f(x)=sinx+2sinAcosx將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的
          1
          2
          ,把所得圖象向右平移
          π
          6
          個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間.

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          同步練習冊答案