Question

等比數(shù)列的前項和為，已知對任意的 ，點均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，記，求數(shù)列的前項和．

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）由已知條件得的表達式，根據(jù)通項與前項和的關(guān)系：
 求出通項公式，再根據(jù)數(shù)列是等比數(shù)列，求出的值．
（Ⅱ）要求和，先看通項．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，所以數(shù)列是差比型數(shù)列，因此使用錯位相減法求和．
試題分析：（Ⅰ） 點均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上，
．
當(dāng)時，；當(dāng)時， 
 數(shù)列是等比數(shù)列， ，．
（Ⅱ）當(dāng)時，由（Ⅰ）知 ， ，
 ， ，
兩式相減得
 項和公式求通項公式；2．錯位相減法求和．