已知等差數(shù)列

滿足:

,

.

的前n項和為

.
(Ⅰ)求

及

;
(Ⅱ)若

,

(

),求數(shù)列

的前

項和

.
試題分析:(Ⅰ)設(shè)出首項a
1和公差d ,利用等差數(shù)列通項公式,就可求出

,再利用等差數(shù)列前項求和公式就可求出

;(Ⅱ)由(Ⅰ)知

,再利用

,

(

),就可求出

,再利用錯位相減法就可求出

.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{a
n}的首項為a
1,公差為d
∵

,

∴

解得

∴


,
(Ⅱ)∵

,

∴

∵

∴

∴

=

(1-

+

-

+…+

-

)
=

(1-

) =

所以數(shù)列

的前

項和

=

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的首項

,公差

.且

分別是等比數(shù)列

的

.
(Ⅰ)求數(shù)列

與

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

對任意自然數(shù)

均有

…

成立,求

…

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是公比為

的等比數(shù)列,且

成等差數(shù)列.
⑴求q的值;
⑵設(shè)

是以2為首項,

為公差的等差數(shù)列,其前

項和為

,當n≥2時,比較

與

的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是數(shù)列

的前

項和,

,

,

.
(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列,并

的通項;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的首項為

,

為等差數(shù)列且

.若則

,

,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

、

均為等差數(shù)列,其前

項和分別為

和

,若

,則

值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

是等差數(shù)列

{

}的前n項和,

,

,

(n>6),則n等于 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等比數(shù)列

的前

項和為

,已知對任意的

,點

均在函數(shù)

且

均為常數(shù))的圖像上.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)當

時,記

,求數(shù)列

的前

項和

.
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