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        1. 【題目】已知圓M的方程為x2(y2)21,直線l的方程為x2y0,點P在直線l上,過點P作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.

          ()APB60°,試求點P的坐標;

          ()若P點的坐標為(2,1),過P作直線與圓M交于C,D兩點,當CD=時,求直線CD的方程.

          【答案】() P(0,0)或P(,)() x+y-3=0或x+7y-9=0

          【解析】

          試題分析:(1)設P(2m,m),由題可知MP=2,

          所以(2m)2+(m-2)2=4,解之得m=0或m=.

          故所求點P的坐標為P(0,0)或P()

          (2)由題意易知直線CD的斜率k存在,設直線CD的方程為y-1=k(x-2),

          由題知圓心M到直線CD的距離為,

          所以,解得,k=-1或k=-

          故所求直線CD的方程為x+y-3=0或x+7y-9=0.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x0時,f(x)log (x1)

          (1)f(0)f(1);

          (2)求函數(shù)f(x)的解析式;

          (3)f(a1)<1,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)有兩個不同的零點.

          (Ⅰ)求的取值范圍;

          (Ⅱ)記兩個零點分別為,且,已知,若不等式恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開播以來,引發(fā)各方關注,收視率、點擊率均占據(jù)各大排行榜首位.我們用簡單隨機抽樣的方法對這部電視劇的觀看情況進行抽樣調(diào)查,共調(diào)查了600人,得到結(jié)果如下:其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖;表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數(shù).

          觀看方式

          年齡(歲)

          電視

          網(wǎng)絡

          150

          250

          120

          80

          求:(I)假設同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替,求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡;

          (II)根據(jù)表1,通過計算說明我們是否有99%的把握認為觀看該劇的方式與年齡有關?

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          附:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中,甲、乙兩班各有6名選手參賽,在第一輪筆試環(huán)節(jié)中,評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù),繪制成如圖所示的莖葉圖,為了增加結(jié)果的神秘感,主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績,知識告知大家,如果某位選手的成績高于90分(不含90分),則直接“晉級”.

          (1)求乙班總分超過甲班的概率;

          (2)主持人最后宣布:甲班第六位選手的得分是90分,乙班第六位選手的得分是97分,

          ①請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況;

          ②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個,記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知橢圓,其中,,分別為其左,右焦點,點是橢圓上一點,,且

          (1)當,,且時,求的值;

          (2)若,試求橢圓離心率的范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表.已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

          (1)請完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷若按99%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關”;

          (2)從全部210人中有放回地抽取3次,每次抽取1人,記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求ξ的分布列及數(shù)學期望E(ξ).

          P(K2k0)

          0.05

          0.01

          k0

          3.841

          6.635

          附:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

          (Ⅰ)當0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達式;

          (Ⅱ)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=xv(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;函數(shù)在其定義域上存在極值.

          (1)若為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)如果為真命題,為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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