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        1. 已知函數(shù),且處取得極值.
          (1)求函數(shù)的解析式.
          (2)設(shè)函數(shù),是否存在實數(shù),使得曲線軸有兩個交點,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
          (1)
          (2)存在,且時,使得曲線軸有兩個交

          試題分析:解:(1),
          因為處取得極值,
          所以=0的兩個根,
          解得經(jīng)檢驗符合已知條件
           
          (2)由題意知
          得,,
          隨著變化情況如下表所示:


          1
          (1,3)
          3



          0
          +
          0


          遞減
          極小值
          遞增
          極大值
          遞減
          由上表可知:極大值=,
          取足夠大的正數(shù)時,;
          取足夠小的負(fù)數(shù)時,,
          因此,為使曲線軸有兩個交點,結(jié)合的單調(diào)性,
          得:,
          ,
          即存在,且時,使得曲線軸有兩個交點.
          點評:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵,同時能利用其極值于x軸的關(guān)系的求解交點問題,屬于中檔題。
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          記函數(shù)的最大值為M,最小值為m,則的值為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)在區(qū)間上的最大值是          

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=,其中a>0,
          (Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
          (Ⅱ)若在區(qū)間上,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)yxex,x∈[0,4]的最大值是_________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          函數(shù) 
          (1)當(dāng)時,求證:
          (2)在區(qū)間恒成立,求實數(shù)的范圍。
          (3)當(dāng)時,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知,在時,都取得極值。
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)若都有恒成立,求c的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),的一個零點,又處有極值,在區(qū)間上是單調(diào)的,且在這兩個區(qū)間上的單調(diào)性相反.(1)求的取值范圍;(2)當(dāng)時,求使成立的實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)在區(qū)間上的最大值是      。

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