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          邊長為
          		2
          的等邊三角形ABC中，設(shè)
          AB
          =
          c
          ，
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，則
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由邊長為
          		2
          的等邊三角形ABC中，
          AB
          =
          c
          ，
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，利用向量數(shù)量積公式得到
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a

          =|
          a
          | •|
          b
          | cos120°          +|
          b
          | •|
          c
          | cos120°          +|
          c
          | •|
          a
          | cos120°          ，由此能求出結(jié)果．
          解答：解：∵邊長為
          		2
          的等邊三角形ABC中，
          AB
          =
          c
          ，
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，
          ∴
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a

          =|
          a
          | •|
          b
          | cos120°          +|
          b
          | •|
          c
          | cos120°          +|
          c
          | •|
          a
          | cos120°
          =（-1）+（-1）+（-1）
          =-3．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．易錯(cuò)點(diǎn)是把兩個(gè)向量的夾角誤認(rèn)為是60°，導(dǎo)致得到錯(cuò)誤答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為（　�。�
          
                
          A、-
          		3
          2
          B、-
          		6
          2
          C、
          		3
          D、-
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB邊中點(diǎn)，且CC1=2AB．
          （1）求證：平面C1CD⊥平面ABC；
          （2）求二面角C-AB-C1的平面角的正弦值；
          （3）求三棱錐D-CBB1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為
          		2
          的等邊三角形，AB=2，O，D分別是AB，PB的中點(diǎn)．
          （1）求證：OD∥平面PAC；
          （2）求證：PO⊥平面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直角梯形ABCD的上底BC=
          		2
          ，BC∥AD，BC=
          1
          2
          AD          CD⊥AD，PDC⊥，平面平面ABCD，△PCD是邊長為2的等邊三角形．
          （1）證明：AB⊥PB；
          （2）求二面角P-AB-D的大小．
          （3）求三棱錐A-PBD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟(jì)南二模）如圖，斜三棱柱A1B1C1-ABC中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，E、F分別是A1C1、AB的中點(diǎn)．
          求證：
          （1）EC⊥平面ABC；
          （2）求三棱錐A1-EFC的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案