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        1. 在拋物線y2=4x上有兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
          FO
          +2
          FA
          +3
          FB
          =
          0
          則直線AB與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( 。
          A、
          3
          5
          B、1
          C、6
          D、
          6
          5
          分析:先根據(jù)題意:求出焦點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)A(a2,2a),B(b2,2b),由
          FO
          +2
          FA
          +3
          FB
          =
          0
          ,求出a,b,分別求得A,B,求得直線AB的方程,令y=0求解即可.
          解答:解:據(jù)題意:F(1,0),設(shè)A(a2,2a),B(b2,2b)
          又∵
          FO
          +2
          FA
          +3
          FB
          =
          0

          2a2+ 3b2=6
          2a+3b=0

          a=-
          3
          5
          5
          b=
          2
          5
          5

          A(
          9
          5
          ,-
          3
          5
          5
          )  ,B(
          4
          5
          2
          5
          5
          )

          kAB=-
          5
             
          直線AB的方程:y=
          5
          (x-
          4
          5
          -
          2
          5
          5

          令y=0得:x=
          6
          5

          故選D
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查拋物線上點(diǎn)的設(shè)法及向量的運(yùn)用,還考查了直線與直線的交點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在拋物線y2=4x上求一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到直線l:x-y+4=0的距離最短,并求最短距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上,則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,1),點(diǎn)P在拋物線y2=4x上移動(dòng),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),則|PF|+|PA|的最小值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,2),當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          點(diǎn)Q在拋物線y2=4x上,點(diǎn)P(a,0)(滿足|PQ|≥|a|恒成立,則a的取值范圍是( 。
          A、(0,2)B、[0,2]C、(-∞,2]D、(-∞,0)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案