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				在拋物線y2=4x上求一點P，使得點P到直線l：x-y+4=0的距離最短，并求最短距離．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設出與直線平行且與拋物線相切的直線，與拋物線聯(lián)立消去x，根據(jù)判別式等于0求得k，則切線方程可得，進而與拋物線方程聯(lián)立求得切點的坐標，進而根據(jù)點到直線的距離求得答案．
          解答：解：設與直線l：x-y+4=0平行，且與拋物線y2=4x相切的直線為x-y+k=0．
          由
          x-y+k=0
          y2=4x
          ，消x得y2-4y+4k=0．
          ∴△=42-16k=0，解得k=1，即切線為x-y+1=0．
          由
          x-y+1=0
          y2=4x
          ，解得點P（1，2）．
          ∴最短距離d=
          |4-1|
          		12+12
          =
          3
          		2
          2
          ．
          點評：本題主要考查了拋物線的應用．考查了學生數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化與化歸的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，則這個正三角形的邊長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點A的坐標為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在拋物線y2=4x上運動，F(xiàn)為拋物線的焦點，點M的坐標為（3，2），當PM+PF取最小值時點P的坐標為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點Q在拋物線y2=4x上，點P（a，0）（滿足|PQ|≥|a|恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（0，2）B、[0，2]C、（-∞，2]D、（-∞，0）
          

			
          

			
          
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