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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，則這個正三角形的邊長為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)另外兩個頂點的坐標分別為 （
          m2
          4
          ， m          ），（
          m2
          4
          ， -m          ），由圖形的對稱性可以得到方程tan30°=
          m
          m2
          4
          ，解此方程得到m的值．
          解答：解：由題意，依據(jù)拋物線的對稱性，及正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，可設(shè)另外兩個頂點的坐標分別為 （
          m2
          4
          ， m          ），（
          m2
          4
          ， -m          ），
          ∴tan30°=
          		3
          3
          =
          m
          m2
          4
          ，
          解得m=4
          		3
          ，故這個正三角形的邊長為2m=8
          		3
          ，
          故答案為：8
          		3
          ．
          點評：本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，直角三角形中的邊角關(guān)系，設(shè)出另外兩個頂點的坐標，是解題的突破口．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，則這個正三角形的邊長為（　　）
          
                
          A、4
          		3
          B、8
          		3
          C、8
          D、16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，則這個正三角形的面積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=-2px（p＞0）上，則它的邊長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求焦點為（0，-6），（0，6）且經(jīng)過點（2，-5）的雙曲線方程；
          （2）正三角形的一個頂點位于拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，另外兩個頂點在拋物線上，求正三角形的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，求這個正三角形的邊長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案