Question

已知，命題：對任意，不等式恒成立；命題：存在，使不等式成立．
(1)若為真命題，求的取值范圍；
(2)若為假，為真，求的取值范圍。

Answer 1

解：（1）令，
則在上為減函數(shù)，
因為，所以當時，
不等式恒成立，等價于，
解得．
（Ⅱ）不等式，
即，
所以，
即命題：． 
若且為假，或為真，則與有且只有一個為真．
若為真，為假，那么，則無解；
若為假，為真，那么，則．
綜上所述，

解析