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          設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
          （1）求a，b的值；
          （2）證明：≤2x-2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
          而 

          試題分析：（1）             2分
          由已知條件得
          解得                    5分
          （2），由（I）知
          設則
                          8分

          而            12分考點：
          點評：中檔題，此類問題屬于導數(shù)應用的基本問題，往往將單調性、極值、解析式等綜合在一起進行考查，應掌握好基本解題方法和步驟。切線的斜率等于函數(shù)在切點的導函數(shù)值。在某區(qū)間，導函數(shù)值非負，則函數(shù)為增函數(shù)；導函數(shù)值非正，則函數(shù)為減函數(shù)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間，上是減函數(shù)，又
          （1）求的解析式；
          （2）若在區(qū)間上恒有成立，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知,記, 
          ().則++…+=                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)導數(shù)是（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中。
          （1）若函數(shù)有極值，求的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)在區(qū)間單調遞增，則m的取值范圍為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=x2cosx的導數(shù)為（   ）.
          A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx 
          C． y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知函數(shù)的對稱中心為M，記函數(shù)的導函數(shù)為， 的導函數(shù)為，則有.若函數(shù)
          ，則可求得：    .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若在上恒成立，求m取值范圍；
          （2）證明：2 ln2 + 3 ln3+…+ n lnn（）． 
          

			
          

			
          
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