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          已知(
          a
          x
          +
          x
          2
          )7          的展開式中，x的系數(shù)為
          35
          16
          ，求：
          （1）a的值；
          （2）展開式中二項式系數(shù)最大的項．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (
          a
          x
          +
          x
          2
          )7          的展開式中，
          Tr+1=
          Cr7
          •(
          a
          x
          )7-r•(
          x
          2
          )r=
          Cr7
          •a7-r•
          1
          2r
          •xr-7•xr=
          Cr7
          •a7-r•
          1
          2r
          •x2r-7
          （1）若2r-7=1，則r=4，
          ∴
          C47
          •a3•
          1
          24
          =
          35
          16
          ，
          ∴a3=1，
          ∴a=1
          （2）由二項式定理可知，展開式共有8項，其中二項式系數(shù)最大的項為第四項與第五項，
          即：T4=
          35
          8x
          ，T5=
          35
          16
          x          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(
          a
          x
          +
          x
          2
          )7          的展開式中，x的系數(shù)為
          35
          16
          ，求：
          （1）a的值；
          （2）展開式中二項式系數(shù)最大的項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：導學大課堂選修數(shù)學2-3蘇教版 蘇教版
				題型：022
			
          

						
          

          1
          

          已知(ax＋1)7的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項，若a＞1，則實數(shù)a＝_________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－3)　2009－2010學年　第44期　總第200期 北師大課標
				題型：044
			
          

						
          

          (1)若(1＋x)n的展開式中x3的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍，求n的值；
          

          (2)已知(ax＋1)7(a≠0)的展開式中x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項，求a的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(ax+1)7的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項，若a＞1，則實數(shù)a=____________.
          

			
          

			
          
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