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        1. 已知數(shù)列滿足
          (1)求證:數(shù)列的奇數(shù)項,偶數(shù)項均構(gòu)成等差數(shù)列;
          (2)求的通項公式;
          (3)設(shè),求數(shù)列的前項和.
          (I)見解析;(II);(III).

          試題分析:(I)依題意得到
          兩式相減得,肯定數(shù)列的奇數(shù)項,偶數(shù)項均構(gòu)成等差數(shù)列,且公差都為4.
          這是證明等差數(shù)列的基本方法.
          (II)由,
          討論研究,得到.
          (III),利用“錯位相消法”可得,
          試題解析:(I)由-----①得----------②
          ②減①得
          所以數(shù)列的奇數(shù)項,偶數(shù)項均構(gòu)成等差數(shù)列,且公差都為4.
          (II)由
          ,故,
          由于,
          所以,.
          (III),利用“錯位相消法”可得,.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列滿足,,且是等比數(shù)列。
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)求出通項公式;
          (Ⅲ)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)是首項為,公差為的等差數(shù)列,是其前項和.
          (1)若,,求數(shù)列的通項公式;
          (2)記,,且、成等比數(shù)列,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列,為前項和,的等差中項為,且.令數(shù)列的前項和為
          (1)求;
          (2)是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列滿足:的前n項和為
          (1)求;
          (2)已知數(shù)列的第n項為,若成等差數(shù)列,且,設(shè)數(shù)列的前項和.求數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列中,如果,,則數(shù)列前9項的和為等 (    )
          A.297B.144C.99D.66

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等比數(shù)列中,各項都是正數(shù),且,成等差數(shù)列,則(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列滿足,且是數(shù)列的前n項和。則=__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列為等比數(shù)列,且,設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則=(   )
          A.36B.32C.24D.22

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          同步練習(xí)冊答案