Question

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以100m2/分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報(bào)警立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人滅火50m2/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務(wù)津貼等費(fèi)用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用人均100元，而燒毀森林的損失費(fèi)60元/m2，應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火才能使總損失最少？

 

Answer 1

應(yīng)派27人前去救火才能使總損失最少，最少損失36450元

【解析】設(shè)派x名消防隊(duì)員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y，則t＝，

y＝滅火勞務(wù)津貼＋車輛、器械裝備費(fèi)＋森林損失費(fèi)

＝125xt＋100x＋60(500＋100t)

＝125x×＋100x＋30000＋＝100(x－2)＋＋31450

≥2＋31450＝36450，

當(dāng)且僅當(dāng)100(x－2)＝，即x＝27時(shí)，y有最小值36450，故應(yīng)派27人前去救火才能使總損失最少，最少損失36450元．