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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足sin  =  ，    =6．
          （1）求△ABC的面積；
          （2）若c+a=8，求b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解；∵sin  =  ， 
          ∴cosB=1﹣2sin2  =1﹣  =  ，
          ∴sinB=  ，
          ∵    =6，
          ∴    =|  ||  |cosB=6，
          ∴|  ||  |=10，
          ∴S△ABC=  |  ||  |sinB=  10×  =4；

          （2）解；由（1）可知ac=10， 
          又c+a=8，
          又余弦定理可得，b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac﹣2ac×  =64﹣  ×10=32，
          ∴b=4  ．

          【解析】（1）根據(jù)二倍角公式求出cosB，再求出sinB，根據(jù)向量的數(shù)量積和三角形的面積公式即可求出答案；（2）根據(jù)余弦定理即可求出答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)，且函數(shù)  在區(qū)間I上是減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間I上的“H函數(shù)”．對(duì)于命題：①函數(shù)  是（0，1）上的“H函數(shù)”；②函數(shù)  是（0，1）上的“H函數(shù)”．下列判斷正確的是（ ）
          A.①和②均為真命題
          B.①為真命題，②為假命題
          C.①為假命題，②為真命題
          D.①和②均為假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）的定義域是（0，+∞），f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＜f'（x），則不等式  f（2）的解集是（ ）
          A.（﹣∞，2）∪（1，+∞）
          B.（﹣2，1）
          C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
          D.（﹣1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ex﹣a ， g（x）=ln（x+2）﹣4ea﹣x ， 其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0 ， 使f（x0）﹣g（x0）=3成立，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
          A.﹣ln2﹣1
          B.﹣1+ln2
          C.﹣ln2
          D.ln2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C1：  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，M是C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且  
          （I）求橢圓C1的方程； 
          （Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A、C在橢圓C1上，頂點(diǎn)B、D在直線7x﹣7y+1=0上，求直線AC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，有曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
          （1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標(biāo)方程
          （2）求曲線C1和C2兩交點(diǎn)之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn)（1，0），（0，  ），（﹣3，0），則圓C的方程為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角△ABC中，2asinB=b． （Ⅰ）求∠A的大小；
          （Ⅱ）求  sinB﹣cos（C+  ）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°． 
          （1）證明：CP⊥BD；
          （2）若AP=PC=2  ，求二面角A﹣BP﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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