等比數(shù)列{a
n}的各項均為正數(shù),且2a
1+3a
2=1,a
32=9a
2a
6.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)設(shè)b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n,求數(shù)列

的前n項和.
(1)

;(2)

試題分析:(1)由

得

,從而求

,再代入

求

,代入等比數(shù)列通項公式求

;(2)求數(shù)列前n項和,首先考察數(shù)列通項公式,根據(jù)通項公式的不同形式選擇相應的求和方法,由

=

,故求得


,利用裂項相消法求和.
試題解析:(1)設(shè)數(shù)列{a
n}的公比為q.由

得

,所以

.由條件可知

故

由

得

,所以

.故數(shù)列{a
n}的通項公式為

.
(2)



.
故



.



所以數(shù)列

的前n項和為

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

為等差數(shù)列,且

;數(shù)列

的前n項和為

,且

。
(I)求數(shù)列

,

的通項公式;
(II)若

,

為數(shù)列

的前n項和,求

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是公差大于零的等差數(shù)列,已知

,

.
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

是以函數(shù)

的最小正周期為首項,以

為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

滿足:

.
(1)求

的通項公式;
(2)若

(

),求數(shù)列

的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列

中,

,公差

,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數(shù)列

的第2項,第3項,第4項.
(Ⅰ)求數(shù)列

與

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

對任意自然數(shù)均有

成立,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列

的前n項和為S
n,

,則正整數(shù)m的值為_____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

中,

,記

,則當

____時,

取得最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的前

項和為

,若

且

,則當

最大時

的值是( )
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