已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和是
，且
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求適合方程
的正整數(shù)的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、求和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問，利用
求解，可以推出
為等比數(shù)列；第二問，先利用已知把
求出來，再代入
，首先求出
，用裂項(xiàng)相消法求和，解方程求.
試題解析： （1） 當(dāng)
時(shí)，
，由
，得
1分
當(dāng)
時(shí)，∵
， 
， 2分
∴
，即
∴
5分
∴
是以
為首項(xiàng)，
為公比的等比數(shù)列． 6分
故
7分
（2）
，
9分
11分
13分
解方程
，得 14分
考點(diǎn)：1.已知求
；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.裂項(xiàng)相消法求和.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
(2)證明：對任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，數(shù)列
是首項(xiàng)為
，公比也為的等比數(shù)列，令
（Ⅰ）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
；
（Ⅱ）當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí)，求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
（Ⅰ）求證：
是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式
；
（Ⅱ）數(shù)列
滿足
，數(shù)列的前n項(xiàng)和為
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
（
且
）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（Ⅱ）令
，記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若
恒為一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)
，試求常數(shù)
和.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
，已知對任意的
，點(diǎn)
，均在函數(shù)
且
均為常數(shù))的圖像上.
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記 
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，已知
，
.
（1）求
、
并判斷能否為等差或等比數(shù)列；
（2）令
，求證：
為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，
，且
，數(shù)列
滿足
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
（其中
）．
（Ⅰ）求
和；
（Ⅱ）若對任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com