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          正三棱錐中，,的中點分別為，且，則正三棱錐外接球的表面積為                    .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：

          ∵三棱錐S-ABC正棱錐，∴SB⊥AC（對棱互相垂直）∴MN⊥AC
          又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC
          ∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，將此三棱錐補成正方體，則它們有相同的外接球
          ∴2R=，∴R=，∴S=4πR2=4π•()2 =12π，故答案為．
          點評：基礎(chǔ)題，三棱錐的外接球的表面積的計算，需要求出球的半徑，將三棱錐擴展為正方體，它的對角線長就是外接球的直徑，是解決本題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (滿分12分)已知：正方體中，棱長，、分別為、的中點，、是、的中點，

          （1）求證：//平面；
          （2）求：到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）
          A．若，則B．
          C．若，，則D．若，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，是的中點．

          （1）求證：平行平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）試問線段上是否存在點，使與成角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖4,已知四棱錐，底面是正方形，面，點是的中點，點是的中點,連接,.

          （1）求證：面；
          （2）若,，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果空間中若干點在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點在空間的位置是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

          （1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
          （2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點（端點除外），滿足.（）
          ①求證：對于任意的，恒有SC∥平面AEF；
          ②是否存在，使得△AEF為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面

          （I）求證：；     
          （Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則點與直線的位置關(guān)系用符號表示為            ；
          

			
          

			
          
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