Question

設(shè)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若存在實數(shù)滿足，試求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）定義域為．
（Ⅱ）a取值范圍為∪．

試題分析：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝             2分
作函數(shù)y＝f(x)的圖象，它與直線y＝2交點的橫坐標為和，由圖象知
函數(shù)的定義域為．             5分

（Ⅱ）函數(shù)y＝ax－1的圖象是過點(0，－1)的直線．
當且僅當函數(shù)y＝f(x)與直線y＝ax－1有公共點時，存在題設(shè)的x．
由圖象知，a取值范圍為∪．           10分
點評：中檔題，本題綜合性較強，解答過程充分利用數(shù)形結(jié)合思想，通過作出函數(shù)的圖象，確定函數(shù)的定義域，確定不等式成立的條件，求得參數(shù)的范圍。