Question

在極坐標(biāo)系中，若直線被圓ρ=2截得的弦長為，則實(shí)數(shù)a=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用三角函數(shù)的差角公式展開曲線C的極坐標(biāo)方程的左式，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得直角坐標(biāo)系中直線的直角坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程求解即可．
解答：解：由，
化為直角坐標(biāo)方程為，圓ρ=2
化為直角坐標(biāo)方程為x²+y²=4，由圓的弦長公式，得d=1，即，
故a=±1．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線和圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計(jì)算圓的弦長等基本方法，我們要給予重視．