Question

【題目】在某屆世界杯足球賽上，a，b，c，d四支球隊(duì)進(jìn)入了最后的比賽，在第一輪的兩場比賽中，a對(duì)b，c對(duì)d，然后這兩場比賽的勝者將進(jìn)入冠亞軍決賽，這兩場比賽的負(fù)者比賽，決出第三名和第四名.比賽的一種最終可能結(jié)果記為acbd（表示a勝b，c勝d，然后a勝c，b勝d）.

（1）寫出比賽所有可能結(jié)果構(gòu)成的樣本空間；

（2）設(shè)事件A表示a隊(duì)獲得冠軍，寫出A包含的所有可能結(jié)果；

（3）設(shè)事件B表示a隊(duì)進(jìn)入冠亞軍決賽，寫出B包含的所有可能結(jié)果.

Answer 1

【答案】（1）

（2）；

（3）

【解析】

(1)以第一輪比賽中勝出的情況進(jìn)行分類，列舉出比賽所有可能的結(jié)果；

(2)在樣本空間中找出以開頭的所有結(jié)果，即可得出事件A；

(3)在樣本空間中找出在開頭或第二位的所有結(jié)果，即可得出事件B

解：（1）

第一輪的兩場比賽中，當(dāng)勝出時(shí)，比賽最終可能的結(jié)果為：

第一輪的兩場比賽中，當(dāng)勝出時(shí)，比賽最終可能的結(jié)果為：

第一輪的兩場比賽中，當(dāng)勝出時(shí)，比賽最終可能的結(jié)果為：

第一輪的兩場比賽中，當(dāng)勝出時(shí)，比賽最終可能的結(jié)果為：

則該試驗(yàn)的樣本空間可表示為:

；

（2）事件A包含的所有結(jié)果為：；

（3）事件B包含的所有結(jié)果為：