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        1. 【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,a1=1,Sn=2Sn1+n﹣2(n≥2),則a2017等于( )
          A.22016﹣1
          B.22016+1
          C.22017﹣1
          D.22017+1

          【答案】C
          【解析】解:∵Sn為數(shù)列{an}的前n項和,a1=1,Sn=2Sn1+n﹣2(n≥2),

          ∴an=Sn﹣Sn1=Sn1+n﹣2,n≥2,①

          ∴an+1=Sn+n﹣1,②

          ②﹣①,得:an+1﹣an=an+1,

          ∴an+1=2an+1,∴an+1+1=2(an+1),

          ,又a1+1=2,

          ∴{an+1}是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,

          ,∴ ,

          所以答案是:C.

          【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的通項公式,需要了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:
          (1)xy的最小值;
          (2)x+ y的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ ,x∈[0,1].
          (1)用分析法證明:f(x)≥1﹣x+x2;
          (2)證明:f(x)≤

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          【題目】已知函數(shù)f(x)= 過點(1,e).
          (1)求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)x>0時,求 的最小值;
          (3)試判斷方程f(x)﹣mx=0(m∈R且m為常數(shù))的根的個數(shù).

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          【題目】設(shè)a1 , a2 , …,an是1,2,…,n的一個排列,求證: ·

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知 a,b 為實數(shù),且 a>0,b>0 ,
          (1)求證: ;
          (2)求(5-2a)2+4b2+(a-b)2 的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知 m>1 且關(guān)于 x 的不等式 的解集為 [0,4] .
          ①求 m 的值;
          ②若 a , b 均為正實數(shù),且滿足 a+b=m ,求 a2+b2 的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓E: + =1(a>b>0)的右焦點為F,短軸的一個端點為M,直線l:3x﹣4y=0交橢圓E于A,B兩點,若|AF|+|BF|=4,點M到直線l的距離不小于 ,則橢圓E的離心率的取值范圍是( )
          A.(0, ]
          B.(0, ]
          C.[ ,1)
          D.[ ,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,關(guān)于x的方程[f(x)]2+mf(x)﹣1=0有三個不同的實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍是(
          A.(﹣∞,e﹣
          B.(e﹣ ,+∞)
          C.(0,e)
          D.(1,e)

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